Aunque hay una opción en Thunderbird (en realidad creo que en la mayoría de los clientes de correo electrónico) que te permite dejar en el servidor los emails (es decir, descargarlos y dejarlos, no borrarlos), de modo que si instalas otro cliente de correo electrónico y activas esta opción, puedes ver todos tus emails en los dos clientes, y no tener problemas de que uno le quite emails al otro.

Si estuvieses migrando de Thunderbird a otro cliente, estoy casi seguro que sin esta opción y sin un asistente de migración, los emails se borrarían, pero como estás actualizando a una nueva versión de Thunderbird, no deberían de perderse.